웹 렌더링 경험적으로 측정되는 그래프 개형을 수학적으로 근사하기란 쉽지 않다. 무선 채널 잡음에서 비롯된 신호 소실과 같은 것들은 나름의 직관적인 논리와 메커니즘을 근거로 상대적으로 간단한 형태로 모델링할 수 있다. 하지만 심박 그래프는 수학적인 연관성을 관계짓기 어렵고, A 상황에서는 B 하는 경향이 있다는 경험적 관찰이 주요하여, 그 관찰을 ...

RSA 암호화에서 최적화 전략으로 $e=3$ 을 사용하면서 세제곱근 공격에 취약해질 수 있는 것으로 살펴보았다. 이 공격은 일반적으로 유효한가? 구체적으로는 어떻게 동작하고, 어떻게 방어해야 하는가? 공격 벡터 공개키 $(N, e)$ 로 평문 $m$ 을 암호화하려고 한다. [C = m^e \mod N] 거듭제곱은 비용이 많이 드는 연산이므로, ...

모듈러 역원(Modular Inverse)은 어떤 수와 모듈러 관계에 있는 다른 수를 의미한다. 구체적으로 모듈러 곱셈 역원(Modular Multiplicative Inverse)인지, 모듈러 덧셈 역원(Modular Additive Inverse)인지에 따라 정의가 달라지며, 일반적으로 모듈러 역원이라고 하면 곱셈 역원을 지칭해 사용한다. 덧셈 ...

〈컴퓨터정보보안〉 수업 노트 임의의 수 값은 키를 생성하는 데 사용된다. 이 수 값은 nonce라고 불리며, 대부분의 경우에는 무작위적이어야만 한다. 일반적으로 랜덤 수는 통계적으로 uniform하면 랜덤한 것으로 간주된다. 수가 가질 수 있는 모든 경우의 수에 대하여 거의 동등한 확률로 선택될 수 있다면 랜덤이다. (통계적 랜덤) 하지만 암...

〈컴퓨터정보보안〉 수업 노트 Elliptic Curve는 암호 시스템은 아니다. 하지만 공개 키 암호화 시스템에서 활용 가능한 수학적 원리를 제공한다. 이 커브를 사용하면 더 적은 계산 비트수로 다른 방법과 비슷한 수준의 보안성을 제공해, 더 효율적인 암호화가 가능하다. Elliptic Curve Elliptic Curve는 위의 사진과...

〈컴퓨터정보보안〉 수업 노트 Diffie-Hellman 알고리즘은 GCHQ의 Williamson이, 그리고 스탠포드의 Diffie와 Hellman이 개발한 알고리즘(GCHQ와 스탠포드가 독립적으로 개발)이다. 주로 키 교환에 사용된다. 이 알고리즘은 이산 로그 문제에 기반한다. 주어짐: $g$, $p$, $g^k \mod p$ 찾기:...

순수 함수는 함수형 프로그래밍에서 동일한 입력에 대해 항상 동일한 출력을 반환하는 함수를 일컫는 말이다. 어떤 상황에서도 반환값이 일관되어 예측 가능한 동작을 보장한다. 두 가지 조건을 만족하면 순수 함수이다: 동일한 입력은 항상 동일한 출력을 반환: 함수의 인자로 주어진 값만을 사용하여 결과를 계산한다. 함수는 함수 외부의 상태값을...

int y; 1 = y; // error 코딩 학원에서 학생들에게 프로그래밍을 가르치다보면, 학생들은 리터럴 값을 좌측에, 변수 선언을 우측에 배치하곤 한다. [1 = y] 방정식을 사용하면서 숫자 값이 식의 좌변에 위치하는 것이 익숙하지는 않더라도, 수학에서 좌우변의 위치는 큰 의미가 없다. 때문에 같은 행동을 코드 작성에서 반복하는 것이다...

〈컴퓨터정보보안〉 수업 노트 RSA는 GCHQ의 Clifford Cocks, MIT의 Ronald Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman이 개발한 공개키 암호화 알고리즘(GCHQ와 MIT 각각 독립적으로 개발)이다. 기본적인 원리는 두 개의 큰 소수를 곱해 만든 수를 공개키로 사용하고, 이 수의 소인수분해가 어렵다는 점...

〈컴퓨터정보보안〉 수업 노트 퍼블릭 키 암호화(Public Key Cipher) 혹은 비대칭 암호화는 두 개의 키를 사용해 하나는 암호화, 다른 하나는 복호화에 사용하는 암호화 방식을 의미한다. 이 방법은 두 가지 사용 사례를 가지고 있는데, 암호화 외에도 디지털 서명에도 사용된다. 암호화 시나리오에서는 평문 $M$ 을 암호화해 암호문 $C$ ...